Saltar por un túnel que atraviese el planeta!!

Alguien me preguntó hace tiempo qué ocurriría si pudiera hacer un agujero de punta a punta del planeta y saltara a través de él. No soy capaz de encontrar el e-mail porque tengo la bandeja de entrada llena de mensajes con el asunto de “PREGUNTA”. Aprovecho para haceros una petición que me ayudaría a no ingresar en un psiquiátrico facilitaría bastante la vida: cuando me mandéis vuestras preguntas, sería estupendo si pudierais poner en el asunto del mensaje el tema que queréis tratar.

Volviendo al tema que nos ocupa y olvidándonos de que el planeta está relleno de magma y todas las dificultades técnicas que esto supondría para construir un túnel, vamos a analizar el problema. También supondremos que sacamos todo el aire del interior del túnel.

Como la Tierra está dando vueltas alrededor de su propio eje constantemente, lo que pasará al saltar por un túnel que atraviese el planeta dependerá de la orientación del propio agujero. Puedes agujerear el planeta entre dos puntos del ecuador o de norte a sur.

agujerostierra

Empecemos por el caso 1.

Al estar excavado de polo a polo, en este túnel la rotación de la Tierra no nos va a molestar. Luego veréis cómo cambia la historia para el segundo túnel, cuando entre en acción en efecto Coriolis.Venga, tirémonos por el agujero del polo norte (bueno, en realidad se tirará Ronnie Coleman en nuestros dibujos, que hace mucho tiempo que no le menciono).

En la entrada al túnel, como cualquier otro punto de la superficie, tenemos toda la masa del planeta bajo nuestros pies tirando de nosotros hacia abajo y acelerando nuestro cuerpo a un ritmo de 9,81 metros por segundo cada segundo.

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Una vez hemos entrado en el agujero, dejamos de tener toda la masa del planeta bajo nuestros pies y pasa a encontrarse a nuestro alrededor. Como una parte del planeta tira de nosotros hacia arriba, empezamos a acelerar más lentamente. Ojo, esto no significa que nuestra caída se esté frenando, porque la mayor parte de la masa del planeta sigue estando bajo nuestros pies, sino que se acelera a un ritmo menor.

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Nuestra caída se acelerará hasta que lleguemos a la altura del centro (que no el núcleo) de la Tierra, unos 20 minutos después de meternos por la entrada del túnel. Aquí nos encontramos en un punto de inflexión, ya que la misma cantidad de masa nos rodea en ambas direcciones y todo tira de nosotros con la misma fuerza, así que en a esta altura dejamos de acelerar. Esto tampoco significa que nos detengamos por falta de aceleración, sino que simplemente hemos alcanzado la velocidad máxima de nuestro extraño viaje, que es de 7900 metros por segundo.

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Cuando pasamos de largo el núcleo del planeta, empezamos a tener más masa por encima de nuestras cabezas que bajo nuestros pies. Por primera vez durante nuestra caída, la fuerza gravitatoria que tira de nosotros hacia arriba es mayor que la que tira desde abajo y nuestra caída empieza a desacelerar.

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A medida que nos acercamos a la salida del túnel, toda la masa del planeta va tirando en dirección contraria a nuestro movimiento con una fuerza cada vez mayor hasta que, cuando llegamos por fin al final del túnel en el polo sur, detiene nuestro movimiento por completo.

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Llegados a este punto, tenemos dos opciones: agarrarnos desesperadamente a algo para poder salir del agujero o quedarnos quietos y dejarnos caer de nuevo hacia el interior de la Tierra para repetir el proceso. Depende de lo bien que te lo hayas pasado, podrías dejarte caer cuantas veces quieras y repetir el proceso infinitamente.

Esta es la manera de cruzar un túnel a través del planeta de manera bonita e incluso disfrutarlo. Vamos con el segundo caso que había planteado, en el que hacemos un agujero entre dos puntos del ecuador.

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Si saltas a través de este túnel vas a enfrentarte a la influencia de tu amigo el efecto Coriolis (del que hablaba en esta entrada), pero la amistad probablemente durará poco. Me explico.

El planeta rota sobre sí mismo una vez al día, eso lo tenemos todos claro. El perímetro de la Tierra en el ecuador es de 40.000 kilómetros, así que un punto cualquiera en la superficie ecuatorial recorre 40.000 km en 24 horas, lo que significa que da vueltas respecto al eje de rotación a unos 1.667 km/h.

Pero, claro, mientras hacemos el agujero en el suelo nos acercamos al centro del planeta y, por tanto, la circunferencia que describimos alrededor del eje de rotación es menor. En 24 horas recorreremos una distancia más pequeña, lo que significa que estaremos moviéndonos más despacio que la superficie. Por poner un ejemplo, a 4.000 kilómetros del centro:

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Cuanto más cerca del centro del planeta está un punto, más lenta es su rotación alrededor del eje de la Tierra hasta que, en el centro puro y duro del planeta, la velocidad es nula. Es decir, que nuestro túnel rotará a distinta velocidad según la altura a la que se encuentra la sección en la que nos fijemos, siendo máxima en las aperturas del túnel y nula en su punto medio medio.

Hay que tener en cuenta que no sólo la superficie ecuatorial se está moviendo a 1.667 km/h, sino que todo lo que está sobre ella también lo hace. Por eso nosotros no lo notamos, porque todo a nuestro alrededor va a la misma velocidad.

Pero, claro, una vez saltas al interior del túnel y a medida que te adentras en sus profundidades, las paredes que te rodean se estarán moviendo más despacio que tú. Lo expongo de otra manera.

Cuando un cuerpo se separa de otro que está en movimiento, el primero conserva su velocidad en la dirección que estaba viajando. Por ejemplo, si salto desde un avión en paracaídas, a mí me va a parecer que estoy cayendo en picado pero, en realidad, sigo también la dirección que seguía el avión mientras caigo.

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O sea que, si nos dejamos caer en el túnel que atraviesa el planeta entre dos puntos del ecuador, no sólo nos estaremos moviendo en vertical a través del túnel, sino que llevaremos de souvenir esa velocidad horizontal de 1.667 km/h respecto al eje de rotación de la Tierra.

La consecuencia es, como ya he comentado, que estaremos moviéndonos horizontalmente más rápido que las paredes que tenemos alrededor. Dependiendo de cómo de ancho sea el túnel tardaremos más o menos en estrellarnos contra la pared más cercana.

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No hace falta caer grandes profundidades para estrellarnos contra una pared. Por ejemplo, la superficie del planeta está a 6.137 km del eje de rotación y se mueve a 1.667 km/h. A 10 kilómetros de profundidad o, lo que es lo mismo, 6.127 kilómetros del centro del planeta, la velocidad de rotación es de 1.604 km/h. O sea, que a 10 km bajo la superficie, nos movemos 64 km/h más despacio horizontalemente que en la superficie. Teniendo esto en cuenta, atravesaríamos rápidamente los pocos metros de ancho que tendría el agujero mucho antes de alcanzar una profundidad de 10 kilómetros.

De hecho, lo creáis o no (podéis creerlo, aquí está la fuente) este efecto fue comprobado por unos mineros en las minas de cobre del Lago Superior, tirando bolas de acero en un pozo de “sólo” 1.6 kilómetros de profundidad.Las bolas nunca llegaban al fondo y las encontraban estrelladas contra las paredes del pozo mucho antes.

Pero bueno, las paredes de un pozo minero no son especialmente lisas y las bolas de acero son muy duras, así que es normal que quedaran incrustadas en la roca de las paredes.

Nosotros supondremos que las paredes del túnel son lisas y no tienen irregularidades grandes en las que quedarnos enganchados (cosas más descabelladas hemos supuesto hasta ahora).

Después de saltar al interior de nuestro agujero, cuando golpeemos la pared por primera vez nuestra velocidad se reducirá y se igualará con la que lleva el túnel a esa profundidad. Ahora un poco más lentos, seguiremos cayendo hacia las partes del túnel que se muevan aún más despacio, donde volveremos a estrellarnos.

En realidad, una vez nos damos contra la pared seguiremos cayendo prácticamente rozándola a menos que peguemos un empujón para separarnos de ella o algo por el estilo (no sé cómo de difícil es eso mientras estás en caída libre). Nuestra accidentada trayectoria a lo largo del túnel, entonces, quedará más o menos así:

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Pero aquí hay una diferencia adicional respecto al caso anterior. Pese a que la gravedad actúa sobre nosotros de la misma manera, el hecho de que perdamos velocidad cada vez que chocamos contra la pared provoca que cuando lleguemos al centro nos estemos prácticamente parados. Una vez allí, como toda la masa de la Tierra tira de nosotros en la misma medida en todas direcciones, nos quedemos atrapados.

O sea que se nos presentan dos escenarios para atravesar la el interior del planeta de punta a punta. En uno de ellos recorremos los 12.756 kilómetros de nuestro planeta en 42 minutos, acelerando hasta llegar al centro y luego siendo frenados suavamente hasta emerger en la otra punta del planeta donde, si nos apetece, podemos dejarnos llevar para repetir el proceso las veces que queramos o agarrarnos a alguna barra de seguridad previamente instalada para salir y disfrutar de unas vacaciones en las antípodas. La otra opción es una caída de 6.371 kilómetros sin dejar de estrellarnos contra las paredes en ningún momento hasta detenernos en el centro del planeta, de donde no podríamos escapar por nuestra cuenta.

Lo digo por si teníais pensado hacer un agujero de punta a punta del planeta.

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2 Respuestas

  1. Pedro Pérez dice:

    En el primer caso no se tiene en cuenta tampoco la influencia de los demás astros con sus respectivos efectos Coriolis verdad?
    Sería posible en un hipotético caso diseñar un túnel con las curvas necesarias para salvar dichas fuerzas y salir por el otro lado de la tierra con la velocidad aumentada o reducida según la influencia dichas fuerzas?
    o el giro haría que nunca se llegase al otro extremo?
    Un saludo

  2. Roberto dice:

    Creo que la pregunta es ¿si para el que esta en el extremo A del tunel es abajo y para el que está en el extrmo B del tunel tambien es abajo; entonces como puedo ir cayendo por el extremo A y luego empezar a subir por el B? Siendo que por el B si otra persona salta al instante que yo voy subiendo, lógicamente va a caer. Entonces segun su teoria, simultáneamente uno sube y el otro cae. Eso no le veo sentido.

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