Ciencia alocada, tacones y elefantes.

/ Mayo 27, 2015/ Conocimiento, Humor, Pensamiento/ 3 comments

La ciencia del pisotón: Tacones y elefantes

Seguramente habrás sufrido alguna vez un pisotón en el pie. Y puede que hayas tenido mala suerte y te hayan pegado un pisotón con unos tacones. En ese mismo momento has entendido toda la física básica de la presión y has aprendido astronomía mientras contemplabas las estrellas en un viaje por varias galaxias. Probablemente se te haya venido a la cabeza la figura de un elefante pisándote el pie. (Sin ofender al agente pisador) ¿Qué hay de cierto en ese símil? Y lo que es más importante ¿Qué ocurriría si ponemos tacones a un elefante? Bien, antes de nada una cuestión situacional: Cuando uno pega un pisotón a alguien normalmente se debe a una caída, a un desequilibrio o a un tropezón. Hay otras veces que simplemente pisamos a alguien al ir caminando. En cualquier caso nosotros para nuestras cuentas no vamos a considerar que se ejerza más fuerza que el propio peso del cuerpo. No consideramos un salto o una caída. Consideraremos simplemente el peso del cuerpo, y consideraremos que se carga todo el peso del cuerpo encima del tacón de un solo pie (bien sea por el desequilibrio o por el tropezón o por pura maldad). Dicho esto, comenzamos. Ya que vamos a hablar de tacones usaremos como sujeto de estudio una mujer. Esta mujer va a pesar unos 60 kg. Además vamos a  trabajar con un tacón  de planta circular con 1 cm de radio, que tampoco es tan fino. Seguro que ya estáis haciendo el cálculo antes que yo. Lo primero que hacemos es calcular el área del tacón. El cálculo es muy sencillo. 60 kg apoyados sobre un área de 0,79 cm2 nos dan unos 76 kg/cm2. Hasta aquí todo fácil, ahora bien: ¿cuánta presión es esto? Para aclarar los conceptos, la presión se mide en distintas unidades según el sistema que estemos usando. En este caso cuando hablamos de kg/cm2 estamos hablando en realidad de kg-fuerza/cm2. El kg-fuerza es la unidad que se usa típicamente para referirse a la presión de los neumáticos por ejemplo. También se llama kilopondio. Es la fuerza ejercida por una masa de 1 kg bajo el efecto de la aceleración de la gravedad y equivale a 9,8 Newtons. Otras unidades que podemos encontrar son las atmósferas, los bares o en transporte de fluidos normalmente se usa como unidad de presión los metros de un fluido. Esto último se refiere a la presión que ejercería sobre el fondo una columna de X metros del fluido del que hablemos. Probablemente os suenen a este respecto los mm de mercurio (mmHg, Torr) o los metros de agua. tacones2   (fuente: itcher.com) Pues dicho esto vamos al pisotón. La equivalencia es sencilla: 1 kg/cm2 es prácticamente 1 atmósfera. (0,97 atm realmente). Así que aunque no es la forma habitual de utilizar las atmósferas para hablar de presión, no sería incorrecto decir que se ejerce una presión en ese punto equivalente a más de 73 atmósferas. ¿Cuál sería el equivalente al pisotón si tuvieses una columna de agua sobre tu pie? Ya sabemos que al sumergirnos en el mar cuánto más descendemos más presión soporta nuestro cuerpo. Esto es debido al peso del agua que nos queda encima. Cuanto más abajo, más agua, más presión. Pues podríamos calcular cuánto tendríamos que descender para soportar una presión equivalente al pisotón. La presión ejercida por una columna de fluido depende de la densidad (ρ) de la aceleración de la gravedad (g) y de la altura de la columna (h). Haciendo un análisis dimensional: Presion-pgh   Las unidades de presión que obtenemos son kg/m·s2. Que no es más que N/m2. Esto, por definición, son los pascales, una de las unidades de presión más utilizadas. Como norma general 1 atmósfera son 101325 Pa. Para conocer la altura de agua a la que equivale el pisotón podemos pasar la presión ejercida a pascales y despejar en la ecuación que acabamos de ver: presion-metrosh20   Recibir un pisotón es equivalente a soportar sobre tu pie una columna de 754 metros de agua. Pero ¿qué tiene que ver esto con un elefante? Para poder empezar a relacionar los temas haremos una estimación de la presión que ejerce un elefante al posar su grácil patita sobre el suelo. Por un lado estimaremos las dimensiones de la pata del elefante en unos 45 cm de diámetro (referencia) con lo que la superficie son: pata-elefante   Por otro lado el peso de un elefante africano podemos estimarlo en unas 5.5 toneladas (referencia). Además tenemos que saber que el peso del elefante se reparte entre las cuatro patas, con lo que de media cada pata soporta poco menos de 1.4 toneladas. Con lo que la presión se calcula de manera equivalente resultando en 1400/1600=0.875 kg/cm2. Como veis la presión ejercida bajo la pata de un elefante que se apoya con cuidado encima de nuestro pie es mucho menor que si una persona enfadada carga todo su peso y su maldad en un sólo tacón mientras nos pisa. Es cierto que estamos considerando la más suave de las condiciones en el caso del elefante y una de las peores en el caso del tacón, pero aun así resulta sorprendente. elefantacones2   (adaptado de veoverde.com) Pero ya sabéis que nos gusta ir un pasito más allá. ¿Qué pasa si ponemos a un elefante en tacones? No nos vamos a complicar la vida en este caso. Ya sé que un elefante no tiene la maldad suficiente para apoyarse en un sólo tacón, así que vamos a suponer algo más realista y a colocar a nuestro elefante en unos zapatos de tacón considerando toda el área que se apoya. Hemos hecho una aproximación del área que ocupa la pisada de un zapato de tacón: huella-tacon-luismaramcom   (adaptado de luismaram.com) Así que si ponemos a nuestro elefante sobre 4 de estos tacones (no sé muy bien cómo, pero es un caso de estudio interesante) tendríamos los 5500 kg que pesa el elefante sobre unos 151 cm2 que proporcionan los 4 zapatos. Esto nos da una presión de poco más de 36 kg/cm2. Todavía mucho menos que si nuestra compañera de 60 kg se cae sobre nuestro pie apoyada únicamente sobre nuestro pie. Podríamos seguir desvariando, y de hecho lo seguiremos haciendo, pero no sobre este tema. Nunca subestiméis el poder de un tacón. El área tan sumamente pequeña que tienen multiplican la presión que ejercen sobre el suelo. Espero que os haya gustado este desvarío científico, y si queréis más de este tipo de diversión no os perdáis el resto de artículos del blog, no dudéis en suscribiros para que os llegue al email (en la barra lateral arriba de todo) o seguirnos en Facebook y Twitter!


dsfg

3 Comments

  1. Pingback: La ciencia del pisotón: Tacones y elefantes

  2. An elephant wearing high heeled shoes 🙂 an informative and fun post <3

  3. Hace mucho tiempo (desde que terminé la universidad) que no veía un planteamiento así además de que en la escuela no es tan entretenido, ¡Bonita la ciencia!

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